IA et maths : Tao veut ralentir, Calegari y voit l'occasion de changer le métier

Terence Tao, médaillé Fields et professeur à l'université de Californie à Los Angeles (UCLA), n'est pas hostile à l'IA en mathématiques. Il s'inquiète en revanche de la vitesse à laquelle elle bouscule la discipline. Selon un long portrait du New Yorker, il a lancé un appel au ralentissement après l'annonce d'OpenAI sur le problème de Navier-Stokes. Un texte de Frank Calegari, publié le 1er novembre 2026 sur le blog de Tao, défend une lecture plus optimiste : la discipline doit changer, pas se lamenter.

Des problèmes qui tombent en cascade

D'après le New Yorker, tout s'accélère début 2026. En janvier, GPT-5.2 Pro semble avoir résolu presque seul le problème d'Erdős n° 728, que Tao et d'autres ont ensuite vérifié. D'autres suivent. Ces problèmes, légués par le mathématicien hongrois Paul Erdős, sont recensés depuis mai 2023 sur le site erdosproblems.com. Tao explique que certains étaient restés ouverts faute d'attention, et que d'autres étaient déjà résolus : l'IA a retrouvé des solutions peu connues.

Le 20 mai, OpenAI publie une preuve du problème n° 90, celui des distances unitaires. Ce n'était pas un problème facile : des mathématiciens de haut niveau l'avaient déjà fait avancer. Le 8 septembre, l'entreprise annonce avoir résolu Navier-Stokes, l'un des sept problèmes du Millénaire, dotés d'un million de dollars par l'institut Clay.

La communauté n'a pas tranché, car aucune vérification humaine n'est achevée. Charlie Fefferman, professeur à Princeton, qui a rédigé l'énoncé du problème pour l'institut Clay, penche pour la validité : « Je pense que c'est probablement correct », dit-il (traduction, New Yorker). L'approche employée par l'IA reprend des travaux de son ancien élève Diego Córdoba et de Luis Martínez-Zoroa.

Le 6 octobre, OpenAI publie en outre un lot de résultats. Le New Yorker en compte 372 supplémentaires sur des problèmes ouverts, en notant que l'entreprise a brièvement mentionné quatre mille problèmes tentés. Calegari parle, lui, de plus de 700 articles de recherche à cette date. Les deux décomptes diffèrent, et les sources n'expliquent pas pourquoi : périmètres distincts ou simple écart de comptage.

Tao : une inquiétude sur le processus

Le 11 septembre, trois jours après l'annonce sur Navier-Stokes, Tao ouvre une conférence à Caltech par un aveu : « J'ai vécu la semaine la plus étrange de ma vie » (traduction, New Yorker). Il décrit des solutions publiées avec peu d'explications, qui reposent sur le travail bénévole de mathématiciens pour être vérifiées. Les revues et les bases de données croulent sous des soumissions générées par IA, dont l'auteur ne comprend parfois pas le contenu. « Il faut ralentir. C'est insensé, ce rythme », lance-t-il, selon le magazine (traduction).

Son souci porte moins sur les réponses que sur le chemin pour y parvenir. Interrogé sur l'origine des futurs problèmes, il répond qu'ils naissent d'un lent travail de réflexion vers une solution, et que « c'est ce qui est en train d'être détruit », rapporte le New Yorker. Avec une preuve humaine, souligne-t-il, on peut interroger l'auteur sur son inspiration, et il reste dans la communauté pour transmettre son savoir.

L'urgence principale, selon lui, est la formation des doctorants : les problèmes de taille modeste, sur lesquels ils passaient des mois à apprendre leur métier, peuvent parfois être résolus en quelques heures par des outils d'IA.

Tao ne prône pourtant pas l'abstention. Il a collaboré avec des chercheurs de Google DeepMind, l'un de ses projets a été parrainé par la start-up Math, Inc., et Quanta Magazine l'a décrit en juin comme un « évangéliste ». Il rappelle toutefois que la plupart des systèmes sont non linéaires : ce n'est pas parce qu'un peu d'IA est utile qu'en avoir beaucoup sera meilleur.

Calegari : changer les règles du jeu

Le texte de Calegari, publié sur le blog de Tao avec une mention précisant qu'il a été converti d'un autre format avec l'aide de l'IA, adopte une autre tonalité. Il reconnaît que les articles d'OpenAI, malgré de très bonnes idées, sont « atrocement rédigés », violent les usages d'attribution et que certains sont faux. Il cite la plainte de Hugo Duminil-Copin : aucun des grands problèmes qu'il avait évoqués publiquement n'a été épargné par l'annonce. Une note du billet précise que ce même propos ajoute : « Nous sommes une communauté résiliente. »

Calegari compare la situation à la classification des groupes finis simples, annoncée comme achevée en 1983, qui avait aussi refroidi l'intérêt pour tout un domaine. Il invite à agir sur ce que les mathématiciens contrôlent, recrutements, publications et formation, plutôt que sur des entreprises à mille milliards de dollars. Ses propositions :

• évaluer tout travail comme s'il était assisté par IA ;
• privilégier l'entretien en personne pour les recrutements ;
• exiger davantage des revues, et quitter celles qui ne s'adaptent pas ;
• élargir la formation doctorale sans abandonner la technique ;
• donner de meilleurs séminaires ;
• s'approprier collectivement les résultats de l'IA.

Il estime qu'un chercheur senior qui redoute d'être devancé par l'IA « n'est pas assez ambitieux ». Et il tranche : « Pour les pessimistes, la partie est terminée. Pour les optimistes, le jeu vient de changer » (blog de Tao, traduction).

Les deux textes se rejoignent sur un point : la compréhension humaine doit rester centrale, et la formation des jeunes est le maillon le plus fragile. Reste à savoir si les revues et les comités de recrutement suivront. Quant à la preuve de Navier-Stokes, elle attend toujours une vérification humaine.